شرح معنى الفائدة المركبة | Compound Interest

compound interest
الفائدة المركبة

تعرف مفهوم الفائدة بأنها النسبة المئوية أو سعر الفائدة المئوية في السنة الواحدة (12 شهر)، والفائدة بصورتها البسيطة تعني حساب النسبة المئوية المقررة على أساس المبلغ والزمن ومعدل الفائدة الذي يقاس بالنسبة المئوية.

بحيث يمكن استخراج هذه الفائدة عن طريق ضرب العناصر الثلاثة وهي المبلغ والزمن ومعدل الفائدة المتفق عليها فينتج عنه الفائدة البسيطة, مع كل عملية حسابية.

أنواع الفائدة

في نظام الفائدة والفوائد هناك نوعان أساسيات في نظام الفائدة وهما الفائدة البسيطة والفائدة المركبة, حيث لكل فائدة لها نظام حسابي لقيمة الفائدة, وحسب درجة المشروع والمخاطرة وحجم المشروع.

وفي التعاملات المالية البنوك والشركات والدول تستخدم في العادة نظام الفائدة المركبة، أما الفائدة البسيطة للأفراد فهي تستخدم في بعض الأحوال الخاصة مثل بطاقات الائتمان وتقسيط السيارات والمنازل.

الفائدة البسيطة

تحسب الفائدة البسيطة على المبلغ الاصلي المدخر “principal”, بحيث تستعمل المعادلة التالية لحساب الفائدة البسيطة :

r معدل الفائدة للدورة (I/m)

B0 المبلغ الأصلي المدخر

عدد الدورات m في السنة.

ولحساب معدل الفائدة البسيط الدوري r نقوم بعملية قسمة معدل الفائدة السنوي I على عدد الدورارت m في السنة, فينتج عنه الفائدة البسيطة.

مثال الفائدة البسيطة

سوف نعطي مثال أحد الأفراد يمتلك بطاقة ائتمان وعليه سداد مبلغ 2500 دولار, نفترض أن البنك يحمّل المبلغ بمعدل فائدة بسيطة قدرها 12.99% في السنة, فنقدر حساب الفائدة المضافة إلى المبلغ الأصلي بعد مرور 3 أشهر بالمعادلة الآتية :

صاحب البطاقة يسدد مبلغ 2581.19 دولار أي بعد مرور ثلاثة أشهر, وإذا قام بدل عن ذلك بتسديد الفائدة فقط عن كل شهر من 3 أشهر، طبقا لمعدل الفائدة الشهري r، سوف يصبح مجمل الفائدة التي سوف يدفعها :

وهو المبلغ اللازم سداده بعد مرور 3 أشهر هو 2500 دولار, والسبب أن الفائدة البسيطة تحتسب على المبلغ الأصلي فقط.

الفائدة المركبة

الفائدة المركبة هي تنشأ في الاقتصاد، عندما تجمع الفائدة إلى المبلغ الأصلي، ومن تلك اللحظة يحق للفائدة بالإضافة إلى المبلغ الأصلي principal مع تجميع فائدة خلال فترة لاحقة.

وتسمى إضافة الفائدة إلى المبلغ الأصلي تركيب compounding الفائدة مع المبلغ الأصلي, وهي ما تعرف بالفائدة المركبة للمبلغ.

تركيب الفائدة

حيث يتم تركيب الفائدة والمبلغ الأصلي كل شهر، وفي هذه الحالة يصبح إجمالي الإدخار مقداره 100 دولار وتصل معدل الفائدة 1% شهريا, ويصبح 101 دولار بعد نحو الشهر الأول، وتصبح الحصيلة مع الشهر الثاني 102,01 دولارًا وهكذا.

وحتى نعرف تعريف معدل الفائدة بالكامل، ومن أجل مقارنة معدل الفائدة المعروض مع معدلات أخرى فلا بد من معرفة معدل الفائدة بالإضافة إلى دورة الفائدة نفسها compounding frequency.

وأغلب الناس تفضل معرفة معدل الفائدة كنسبة مئوية سنوية، فإن الحكومات تلزم البنوك والمؤسسات المالية بالإفصاح عن معدل الفائدة المركبة السنوية التي تعطيها من ودائع تأتي إليها وتتعاقد عليها.

نظام البنوك

وحسب كل بنك هناك القرض ورسوم للتنشيط والدفع مقدم، فإن معدل الفائدة السنوية المئوية يأخذ مبلغ الرسوم في الاعتبار وكذلك الفائدة المركبة إلى المعدل المكافئ.

وتعمل تلك القرارات الحكومية الملزمة للبنوك على إعطاء الفرصة للمستهلك مع مقارنة البنوك الفعلية المرتبطة بالتعاقد على قرض.

ونستطيع أن نقارن بين الفائدة البسيطة والفائدة المركبة, والتي لا تجمع فيها فائدة المرحلة الأولي على أصل المبلغ المودع لكي تشارك معه في تجميع فائدة خلال المرحلة الثانية.

حساب الفائدة المركبة

نستطيع أن نحسب قيمة الفائدة المركبة من خلال المبلغ الأصلي مع معدل الفائدة السنوي, وعدد دورات الفائدة في السنة وقيمة المبلغ مع مرور عدد من السنين, حسب المعادلة التالية:

P = المبلغ المدخر

r = معدل الفائدة السنوي

n = عدد مرات الفائدة في السنة

t = عدد السنوات

A = المبلغ المجمع بعد مرور t من السنوات

مثال الفائدة المركبة

إذا إفترضنا تم إيداع مبلغ 1500.00 دولار في أحد البنوك حيث يعطي معدل فائدة سنوي  بمقدار 4.3%, وتركب عليه فائدة كل ربع سنة, السؤال ما هو إجمالي المبلغ مع مرور 6 سنوات؟

جواب الفائدة المركبة

نضع الأرقام في المعادلة المذكورة قبل هذه الفقرة بهذه الطريقة :

P = 1500

r = 4.3/100 = 0.043

n = 4 (أي حساب الفائدة 4 مرات في السنة)

t = 6

الناتج

المبلغ المجمع بعد مرور 6 سنوات هو 1.938 دولار.

زيادة نسبة التضخم

بعض الأفراد ينظرون إلى أن الفائدة بصفة عامة سوى البسيطة أو المركبة, بأنها باب خطير إلى التضخم أي إرتفاع الأسعار.

لأن الفرد عندما ياخذ قرض من البنك بفائدة فان ذلك سوف يؤدي إلى زيادة تكاليف مصاريف الإنتاج عليه مما يدفعه إلى زيادة أسعار السلع والخدمات, وعندما ترتفع قيمة السلع والخدمات, يقوم الدائن بزيادة في سعر الفائدة على المال.

موقف الديانة اليهودية والمسيحية

جاء في العهد القديم : (إذا اقرضت مالا لاحد أبناء شعبي، فلا تقف منه موقف الدائن, لا تطلب منه ربحا لمالك).

وفي كتاب العهد الجديد : (إذا اقرضتم لمن تنتظرون منه المكافأة، فاي فضل يعرف لكم؟ ولكن افعلوا الخيرات واقرضوا غير منتظرين عائدتها واذن يكون ثوابكم جزيلا).

الدين الإسلامي

يقول الله سبحانه وتعالى في القرآن الكريم: (الَّذِينَ يَأْكُلُونَ الرِّبَا لا يَقُومُونَ إِلا كَمَا يَقُومُ الَّذِي يَتَخَبَّطُهُ الشَّيْطَانُ مِنْ الْمَسِّ ذَلِكَ بِأَنَّهُمْ قَالُوا إِنَّمَا الْبَيْعُ مِثْلُ الرِّبَا وَأَحَلَّ اللَّهُ الْبَيْعَ وَحَرَّمَ الرِّبَا فَمَنْ جَاءَهُ مَوْعِظَةٌ مِنْ رَبِّهِ فَانتَهَى فَلَهُ مَا سَلَفَ وَأَمْرُهُ إِلَى اللَّهِ وَمَنْ عَادَ فَأُوْلَئِكَ أَصْحَابُ النَّارِ هُمْ فِيهَا خَالِدُونَ * يَمْحَقُ اللَّهُ الرِّبَا وَيُرْبِي الصَّدَقَاتِ وَاللَّهُ لا يُحِبُّ كُلَّ كَفَّارٍ أَثِيمٍ).

الفائدة محرمة

إذن على ضوء ما سبق يتضح أن الشرائع الدينية اليهودية والمسيحية والإسلام جميعهم بلاء إستثناء يحرمون مبدأ التعامل بالفائدة على المال, وهو في الدين الإسلامي مصطلح الربا, لأنه يحدث مشاكل وخلل في النظام الإقتصادي لأي مجتمع قائم على البيع والشراء.

compound interest
Compound Interest

The concept of interest is defined as the percentage or percentage interest rate in one year (12 months), and the interest in its simple form means calculating the percentage determined on the basis of the amount, time and interest rate, which is measured in percentage.

So that this interest can be extracted by multiplying the three elements which are the amount, time and the agreed upon rate of interest, which results in the simple interest.

types of interest

In the interest and interest system, there are two basic types in the interest system, namely simple interest and compound interest, where each interest has an arithmetic system for the value of the interest, and according to the degree of the project, the risk and the size of the project.

In financial transactions, banks, companies and countries usually use the compound interest system, while the simple interest for individuals is used in some special cases, such as credit cards and car and home installments.

simple interest

The simple interest is calculated on the original amount saved “principal”, so that the following equation is used to calculate the simple interest:

r Rate of interest for the period (I/m)

B0 original amount saved

Number of cycles m per year.

To calculate the periodic simple interest rate r, we divide the annual interest rate I by the number of cycles m per year, which results in the simple interest.

simple interest example

We will give the example of an individual who owns a credit card and has to pay $2,500. We assume that the bank charges the amount at a simple interest rate of 12.99% per year, so we estimate the calculation of the interest added to the original amount after 3 months have passed by the following equation:

The card holder pays the amount of 2581.19 dollars, i.e. after three months, and if instead he pays the interest only for each of the 3 months, according to the monthly interest rate r, the total interest that he will pay will become:

The amount to be repaid after 3 months is 2500 dollars, and the reason is that simple interest is calculated on the original amount only.

compound interest

Compound interest is originated in economics, when interest is accrued to the principal, and from that moment on the interest in addition to the principal, with interest accruing during a later period.

Adding interest to the principal amount is called compounding interest with the principal amount, and it is known as compound interest for the amount.

interest synthesis

Where the interest and the principal amount are compounded every month, in this case the total savings amount to $100 and the interest rate reaches 1% per month, and it becomes $101 after about the first month, and the outcome with the second month becomes $102.01 and so on.

In order to fully know the definition of the interest rate, and in order to compare the offered rate of interest with other rates, the interest rate as well as the compounding frequency itself must be known.

Most people prefer to know the interest rate as an annual percentage. Governments require banks and financial institutions to disclose the annual compound interest rate that they give from deposits they come to and contract with.

banking system

Depending on each bank there is the loan, activation fee and down payment, the APR takes the fee amount into account as well as compound interest to the equivalent rate.

These government decisions that are binding on banks give the consumer the opportunity to compare the actual banks associated with contracting a loan.

We can compare between simple interest and compound interest, in which the interest of the first stage is not collected on the principal amount deposited in order to participate with it in accumulating interest during the second stage.

Compound interest calculator

We can calculate the value of the compound interest through the original amount with the annual interest rate, the number of interest cycles per year and the value of the amount over a number of years, according to the following equation:

P = amount saved

r = annual interest rate

n = number of interest times per year

t = number of years

A = Amount accumulated after t years

Compound interest example

If we suppose an amount of $1,500.00 is deposited in a bank where it gives an annual interest rate of 4.3%, and interest is charged on it every quarter, the question is what is the total amount over the passage of 6 years?

The answer to compound interest

We put the numbers in the equation mentioned before this paragraph in this way:

P = 1500

r = 4.3/100 = 0.043

n = 4 (i.e. calculate interest 4 times a year)

t = 6

The resulting

The combined amount after 6 years is $1,938.

Increasing the rate of inflation

Some individuals consider that interest in general, except simple or compound, is a dangerous door to inflation, that is, rising prices.

Because when the individual takes a loan from the bank with interest, this will lead to an increase in the costs of production expenses on him, which will push him to increase the prices of goods and services, and when the value of goods and services increases, the creditor increases the interest rate on money.

The position of Judaism and Christianity

It came in the Old Testament: (If you lend money to one of the sons of my people, do not stand him in the position of a creditor, and do not ask him for a profit for your owner).

And in the New Testament book:

The Islamic Religion

God Almighty says in the Holy Quran: (Those who eat us do not do as the devil who flounders from the task that they said, but sales like the usury and God sales and deprived of the usury. In the fire they will abide * God destroys usury and nurtures alms, and God does not love every sinful infidel.

Interest is forbidden

So in the light of the above, it becomes clear that the religious laws of Judaism, Christianity and Islam are all a scourge of exception forbidding the principle of dealing with interest on money, which in the Islamic religion is the term usury, because it causes problems and imbalances in the economic system of any society based on buying and selling.

2 thoughts on “شرح معنى الفائدة المركبة | Compound Interest

Leave a comment

%d مدونون معجبون بهذه: